\displaystyle とは
はてなブログでは tex は[tex: tex文 ]で表示できますが、[tex: \displaystyle tex文 ]と書いてあるブログ記事も目にします。 はてな以外だと $ tex文 $ と $ \displaystyle tex文 $ ですか。
この違いは何でしょうか。\displaystyle は要るのでしょうか
TeX の数式には次の 4 種類のスタイルがあるそうです
TeXの数式のスタイルについて、吉永徹美さんのホームページ(http://www.h4.dion.ne.jp/~latexcat/intro/intro29.html )から引用しますと、
TeX の数式には次の 4 種類のスタイルがあります （これらは，さらに細分されますがここでは扱いません）
\displaystyle: ディスプレイ数式（の添字などではない部分）のスタイル
\textstyle: テキスト中の数式（の添字などではない部分）のスタイル
\scriptstyle: 添字（の中で，さらに添字になっているような部分以外の部分）のスタイル
\scriptscriptstyle: 添字の中の添字のスタイル
とのことです。説明を読んだだけではよくわからないかもしれません。今回関係あるのは \displaystyle \textstyle の二つなので、実際の表示の違いを見てみます。
インラインとブロック
インライン
[tex: tex文 ]
\textstyle として処理されているようで、フォントが小さく収まっていて、分数はやや醜い感じです。約2行分に収まっています。文章に埋め込むには大きすぎず良いのではないでしょうか。
ブロック
[tex: \displaystyle tex文 ]
きれいに表示されています。が、約3行分の高さを消費しています。
結局、インラインで使うかブロックで使うかという用途で使い分けるのが正しいようです。